ためらう

hesitate は自動詞。他動詞の用法もあるが「ためらいながら〔口ごもりながら〕言う」という意味で使われる。「…することをためらう」という意味で hesitate to do という場合の to do は目的語ではないらしい。へぇ。
なお,その例文の言い回しが辞書によって微妙に異なっていて面白い。

If there's anything you need, don't hesitate to ask me. (『ランダムハウス英語辞典』)
If there's something you need, don't hesitate to ask. (『ウィズダム英和辞典』)